Défi mathématique : Testez vos compétences avec ce problème intrigant
Découvrez un défi mathématique en apparence simple, mais qui révèle des nuances surprenantes. Explorez votre compréhension des priorités des opérations de manière approfondie !
Les pièges de la priorité : comment éviter les erreurs courantes ?
Combien de fois avons-nous été témoins de confusions causées par des calculs simples, même parmi les amateurs de mathématiques ? Prenons par exemple l’expression : 48 ÷ 8(14 – 8). Souvent, les règles de priorité des opérations sont mal interprétées. Pourquoi ? Parce que la multiplication implicite, symbolisée par la juxtaposition (comme dans 8(6)), n’est pas toujours évidente.
Voici ce qu’il est essentiel de retenir :
- Les parenthèses ne se limitent pas à leur contenu : elles englobent également tout terme qui leur est directement associé.
- La multiplication par juxtaposition est prioritaire par rapport à la division classique.
Démarche détaillée : la méthode correcte à suivre
Pour résoudre de manière exacte l’expression 48 ÷ 8(14 – 8), il est crucial de respecter l’ordre des opérations (PEMDAS ou BODMAS). Voici les étapes à suivre :
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Calculer ce qui se trouve entre les parenthèses :
14 − 8 = 6.
L’expression se transforme alors en : 48 ÷ 8(6).
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Traiter la multiplication implicite :
Ici, 8(6) équivaut à 8 × 6 = 48.
L’expression devient donc : 48 ÷ 48.
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Effectuer la division :
48 ÷ 48 = 1.
Résultat final : 1.
Pourquoi l’autre approche est-elle erronée ?
De nombreuses personnes interprètent l’expression de la manière suivante :
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Résolution des parenthèses :
14 − 8 = 6, ce qui conduit à 48 ÷ 8 × 6.
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Division et multiplication de gauche à droite :
48 ÷ 8 = 6, suivi de 6 × 6 = 36.
Cette approche semble correcte mais néglige un élément crucial :
La priorité de la multiplication par juxtaposition (8(6)). L’ignorer revient à enfreindre les règles de priorité des opérations.
Essentiel à retenir : éviter les erreurs fréquentes
Lorsque vous êtes confronté à un nombre accolé à des parenthèses (par exemple 8(6)), considérez-le comme une entité unique.
Respectez toujours l’ordre des priorités : Parenthèses > Multiplication implicite > Division.
En conclusion, ce défi dépasse la simple épreuve de calcul. Il met en lumière l’importance de saisir les subtilités des mathématiques pour éviter les erreurs face à des équations en apparence élémentaires.
