Quelle est la réponse exacte ?
Lorsqu'on est confronté à une expression mathématique comme 10−10×10+10, il est essentiel de respecter les règles de priorité des opérations, connues sous l'acronyme PEMDAS en anglais (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction)
Une mauvaise application de ces règles peut entraîner des erreurs de calcul. Voyons ensemble comment résoudre cette expression étape par étape.
Rappel des étapes de la règle PEMDAS/BODMAS :
- P (Parenthèses) : effectuer d’abord les calculs entre parenthèses.
- E (Exposants) : traiter ensuite les puissances.
- D/M (Division/Multiplication) : effectuer de gauche à droite.
- A/S (Addition/Soustraction) : effectuer de gauche à droite.
Étape 1 : appliquer les règles de priorité
L’expression donnée est :
10 − 10 × 10 + 10
Selon les règles de priorité, la multiplication doit être effectuée avant l’addition et la soustraction.
Effectuons d’abord la multiplication :
10 × 10 = 100
L’expression devient alors :
10 − 100 + 10
Étape 2 : effectuer les opérations de gauche à droite
Ensuite, nous procédons aux opérations restantes, en respectant l’ordre de lecture de gauche à droite :
Soustraction :
10 − 100 = −90
Ajout :
−90 + 10 = −80
Résultat final
Après avoir suivi toutes les étapes dans le bon ordre, nous obtenons :
10 − 10 × 10 + 10 = −80
Astuce pour éviter les erreurs
Pour résoudre correctement des expressions complexes, suivez ces conseils pratiques :
- Connaître les multiplications et divisions en premier.
- Vérifiez chaque étape du calcul pour éviter les erreurs d’inattention.
- Utilisez des parenthèses pour clarifier l’ordre des priorités si nécessaire.
En appliquant ces règles simples, vous pourrez résoudre toute expression mathématique avec précision et confiance.
